第八次作業

由題目可知：
有一組四連桿，其桿長分別為r=[4 3 3 5]，由桿2驅動，設第一固定桿角度theta1=0度; 角速度 td2=10rad/s; 角加速度tdd2=0 rad/s^2。

▲ 問題一：設桿2角度theta2=45度時，求各點之位置、速度與加速度為何？
▲ 問題二：繪出此四連桿之相關位置及標明各點之速度方向及大小（以程式為之)。
▲ 問題三：當桿２迴轉時，求出此組四連桿之限制角度，並繪出其位置（以程式為之）。
▲ 問題四：設theta2=[0:20:360]，試繪出此組四連桿之重疊影像，解釋為何有些沒有值。
▲ 問題五：若將問題三考慮在內，只在可迴轉的範圍內迴轉，請問你能讓此組四連桿作成動畫方式迴轉嗎？


P8.1

function [data,form] = f4bar(r,theta1,theta2,td2,tdd2,mode,linkdrive)
分別輸入四桿長度,桿一的角度、角速度、角加速度及桿二的角度,mode=-1(閉合),driver=0(驅動桿為第二桿)

所以，由程式f4bar可得：
>> [data,form] = f4bar([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0)

各連桿之位置，由複數軸表示(單位:公尺)
桿一：0.0040
桿二：0.0021 + 0.0021i
桿三：0.0011 + 0.0028i
桿四：-0.0008 + 0.0049i

各連桿之速度
>> abs(data(:,5))'
ans = 0.0300   0.0248   0.3000   1.9220

各連桿之加速度
>> abs(data(:,6))'
ans = 3.0000   5.8635   0   0




P8.2

function [values]=drawlinks(r,th1,th2,mode,linkdrive)
分別輸入四桿長度,桿一及桿二的角度,mode=-1(閉合),driver=0(驅動桿為第二桿)

所以由drawlinks程式可得：
>> [values]=drawlinks([4 3 3 5],0,45,-1,0)



黑色為第一桿，藍色為第二桿，紅色為第三桿，綠色為第四桿



P8.3

function drawlimits(r,th1,sigma,driver)
輸入四桿長,桿一角度,sigma=-1(閉合),driver=0(驅動桿為第二桿)

由drawlimits程式可求出其限制角度，並繪出其圖示
>> drawlimits([4 3 3 5],0,-1,0)
Qstart = 28.9550
Qstop = 331.0450





P8.4

>>for i=0:20:360,drawlinks([4 3 3 5],0,i,-1,0); end;



四連桿之迴轉過程，能完全迴轉的情況仍然很少，有些時候無法獲得完整一圈的迴轉。亦即依葛列夫定理四連桿之第一或第二類類型決定，前者為完整迴轉型，後者則有迴轉角度之限制，這些限制因四連桿長度決定之。

在數學上，要可以迴轉，此兩不等式之條件必須能滿足：

r1 + r2 ＜ r3 +r4
r1 -r2 ＞ r3 - r4

在本題中，限制角分別為29°和331°，即表示此四連桿的迴轉範圍為29°～331°，所以Combination of links fail at degrees：0.0 , 20.0 , 340.0 , 360.0



P8.5


承上題，在可迴轉的範圍讓其呈現動畫迴轉
>>for i=29:10:331,drawlinks([4 3 3 5],0,i,-1,0);
pause(1);
clf;
end;