P6.1
總桿數N=11+1(地面)+2*1(滑塊)=14
總結數J=6*(3-1)+3*1[連地結]+2*1[滑塊] =17
總連結度Σf=16*1+1*2[滑槽]=18
可動度M=3*(N-J-1)+Σf
=3*(14-17-1)+18
=6
>>[df] = gruebler(14,[16 0 1]);
df = 6
分析:
左邊的滑動結B可同時在桿軸2上移動且可對桿4轉動,視為連結度2的複式結。
而槽梢結H的部分,其運動結在滑槽中可同時做移動和旋轉,所以是連結度為2的複式結。
最後,右上角之滑塊E因為與地面接觸,視為一滑塊結,連結度為2,表示可同時作軸的旋轉及滑塊的移動,又因其與地面接觸,故總結數加1。
P6.2
由題目知:球結=3,筒結=2,旋轉結=1
總桿數N=7
總結數J=3+2+1=6
總連結度Σf=3*3+2*1+1*2=13
可動度M=3*(N-J-1)+Σf
=3*(7-6-1)+13
=13
>>[df] = gruebler(6,[2 0 0 3 1])
df = 13
分析:
由於球結的存在,旋轉方位產生共線之緣故,造成部分連桿會有自轉運動,因此減少一個自由度。
而本題中,球結與球結之間的聯結桿可以自轉,故具有一惰性自由度,所以可動度減為12。
function [df]=gruebler(nlink,jointype)
%
% [df]=gruebler(nlink,jointype)
% nlink:no. of total links
% jointype:row matrix for number of joints for each type,
% the order of elements is:
% 1 R-joint 2 slider 3 compound joint(sliding & rolling)
% 4 ball 5 cylinder 6 planar 7 cylinder rolling
% 8 cam 9 helix 10 ball & 11 point contact
% Example: df=gruebler(4,[4])
% Author:D.S.Fon Bime,NTU. Date:Jan. 30, 2007
code=[1 1 2 3 2 3 1 2 1 3 5];
n=length(jointype);
dim=3;if n>3, dim=6;end
;ff=0;njoint=0;
for i=1:n,
njoint=njoint+jointype(i);
ff=ff+jointype(i)*code(i);
end;
df=dim*(nlink-njoint-1)+ff;
P6.3
在一四連桿組中,若依其桿長可設定標示如下
.g最長桿之長度
.s最短桿之長度
.p,q中間長度桿之長度
(1) 葛拉索第一類型(葛拉索型機構)
當最短桿與最長桿之和小於其他兩桿之和
則至少有一桿可為旋轉桿
s+g < p+q
(2) 葛拉索第二類型(非葛拉索型機構)
當最短桿與最長桿之和大於其他兩桿之和
則所有三個活動連桿必屬搖桿或稱參搖桿機構
s+g > p+q
(3) 葛拉索型之特殊狀況(或稱第三型)
即最短桿與最長桿之和等於其他兩桿之和
s+g = p+q
1.第一組:7+4 = 6+5(第三型)
>>ans = grashof(1,[4 5 6 7])
ans = Neutral Linkage
2.第二組:8+3.6 > 5.1+4.1(非葛拉索型)
>>ans = grashof(1,[3.6 4.1 5.1 8])
ans = Non-Grashof Linkage
3.第三組:6.6+3.1 < 5.4+4.7(葛拉索型)
>>ans = grashof(1,[3.1 4.7 5.4 6.6])
ans = Double-Crank Linkage
(葛拉索型)
.若鄰近最短桿之桿為基桿時,則此四連桿屬曲柄搖桿型。
.若最短桿為基桿時,則基桿兩端之連桿為雙曲柄型。此時輸入桿若為等轉速,
輸出雖然與輸入同方向,但其速率將會因角位移而產生變化。
.若與最短桿相對應之桿為基桿時,可以得到雙搖桿機構。
(非葛拉索型)
無論哪一桿作為基桿,此四連桿系均屬於雙搖桿型,因為任何桿均無法產生完整的迴轉運動。
若要將三組連桿皆改為葛拉索型,改變他們的長度以符合葛拉索機構之要求即可。
function ans=grashof(ground_no,linkage)
% Function to test the Grashof linkage
% Inputs:
% ground_no:the ground link number in the order
% linkage: row matrix for lengths of the 4 links
% in original assigned order.
% Example:ans=grashof(4,[4 4.2 2.6 2])
% Revised: March 4, 2006
ground=linkage(ground_no);
link=sort(linkage);% sorting the links
ig=find(linkage==link(1));
if link(1)+link(4)>link(3)+link(2),
ans='Non-Grashof Linkage';
elseif link(1)+link(4)==link(3)+link(2)
ans='Neutral Linkage';
elseif link(1)==ground,
ans='Double-Crank Linkage';
else
switch ig
case 1
im=3;
case 2
im=4;
case 3
im=1;
case 4
im=2;
end;
if ground==linkage(im)
ans='Double-Rocker Linkage';
else
ans='Crank-Rocker Linkage';
end;
end;
2007年4月25日 星期三
第六次作業
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